En 1982 grabaron su segundo disco 'Y son Así', ganando el premio Girasol por ser el grupo más popular del año. Ese mismo año se presentaron en Angola y Nicaragua. En 1983 ganaron el premio 'Benny More' de música bailable en el festival del mismo nombre y participaron en el IV Festival de la Canción que se llevo a cabo en Helsinki. Luego viajaron a Suiza y Francia y al Festival internacional de Cine en España (donde se han presentado frecuentemente con los años). También, en 1983 grabaron la música para la serie de televisión cubana "Las Impuras"; (recientemente su canción "A los Rumberos de Belén" fue utilizada por Robert Redford en su película 'Havana'). Desde entonces Sierra Maestra se ha mantenido grabando y realizando giras por Europa, Africa, Asia, Canadá y Australasia.

En 1994 durante su gira Europea grabaron con World Circuit el CD 'Dundunbanza' en Londres, una selección extremadamente bien seleccionada de temas de Arsenio Rodríguez y otros populares temas. A esta producción le siguió en 1997 la grabación del CD 'Tibiri Tabara' también con World Circuit. Sierra Maestra había entonces logrado la internacionalización de su música. Desde 1992 el grupo ha estado trabajando con SASA Music para recorrer con su música Australasia, Japón, Canadá y los Estados Unidos.

Los CD's 'Tibiri Tabara' y 'Dundunbanza' producidos por World Circuit son ahora producidos en México por Discos Corasón, la disquera mexicana disquera se ha dedicado desde hace más de 30 años a buscar, grabar y producir lo mejor del son cubano.